计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值
题目
计算1+5+5的2次幂+5的3次幂+……5的99次幂+5的100次幂的值
答案
原题即：1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100=?
令原式=M,则有
M=1+5+5^2+5^3+5^4+.+5^99+5^100,.①
在①式的两边同时乘以5,得：
5M=5+5^2+5^3+5^4+5^5.+5^100+5^101,.②
②-①,得
4M=5^101-1
解得：M=(5^101-1)/4
因此,1+5+5*5+5*5*5+5*5*5*5+.+5的99次+5的100次=(5^101-1)/4
我从别的地方复制的,太长了.不想打...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 锰元素在化学中起到什么作用,在生活中又会有什么用途
- computer,can,you,a,use
- There is a stone _______ the trees.用between还是among?
- 角AOB与角COD都是直角,OE是角BOC的平分线,角EOD等于15度,求角AOC的度数.
- 浮力（一物体挂在弹簧秤下,读数.）
- 一根100米长的绳子,第一次剪去全长的2分之1,第二次剪去余下的3分之1,第三次剪去余下的4分之1
- 如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米．
- desk 和egg是同个音标吗?
- 证明直角三角形全等.
- 某阶梯教室是从第2排起,每一排都比前一排增加固定数目的座位.小明数了第5排有36个座位;小亮数了第20排