设函数f(x)＝1−2x1+x，又函数g（x）与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值．

题目

设函数f(x)＝

1−2x

1+x

答案

法一：由y＝

1−2x

1+x

得x＝

1−y

y+2

，
∴f−1(x)＝

1−x

x+2

，f−1(x+1)＝

−x

x+3

∴g（x）与y＝

−x

x+3

互为反函数，
由2＝

−x

x+3

，得g（2）=-2．
法二：由y=f^-1（x+1）得x=f（y）-1，
∴g（x）=f（x）-1，
∴g（2）=f（2）-1=-2．