观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……那么第126个数应当是（ ）.

题目

观察下列一组数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4……那么第126个数应当是（ ）.
回答时,必须写出详细过程,以及正确答案.

答案

观察这个题目后,能够看出从1开始,每个数的个数与它本身的数值是相同的,所以说,每个数字的个数组成一个从1开始的等差数列,且公差为1.
可以设第126个数为n,根据等差数列的求和公式：从1至n-1总共有Sn=（n-1)n/2个数（包括1和n-1),因为Sn必小于126,且Sn、n均为整数,稍加讨论后（相邻两数积的一半小于126,且n为满足Sn