某电压U=120根号sinwt,频率为50赫兹的交变电流,把它加在激发电压和熄灭电压为Uo=60根号2的霓虹灯两端.

题目

某电压U=120根号sinwt,频率为50赫兹的交变电流,把它加在激发电压和熄灭电压为Uo=60根号2的霓虹灯两端.
（1）求在一个小时内,霓虹灯发光时间有多长.
（2）试分析人眼为什么不能感觉这种忽明忽暗现象（人眼视觉暂留时间约为16分之1） 谢谢各位了.

答案

Umin＝0,此时wt=0,π,2π,3π...;Umax＝120,此时wt=π/2,3π/2,5π/2,7π/2...;Umax＝120 当U＝U0时 sinwt＝1/2 即wt=π/6,5π/6,当wt在π/6,5π/6之间灯是亮的,其余时间是灭的.而wt在π到2π之间时U是无理数,没有电压.分析完毕之后然后计算时间,一个周期T＝1/f＝1/50（S）,一个周期为2π,其中2π/3的时间是亮的,剩下2π－2π/3=4π/3的时间是灭的,即亮和灭的时间比为1：2,那么1个小时内亮的时间即为1/3小时.
一个周期内亮的时间为（1/50）×2/3 秒
灭的时间为（1/50）×2/3 秒
远小于视觉暂留时间1/16 秒,所以人眼感觉不出忽明忽暗,只能感觉到灯不够亮.