用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是

题目

用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两数位的和最大是
（ ）,最小是（ ）.

答案

【详解】1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
这些数中不可能有三位数,也不可能全是一位数
1+3+5=9
（45-9）÷9=4
所以在求和过程中,总共发生了4次进位,
其中十位向百位进位一次,于是,个位向十位进位三次
所以十位上所有数字的和为10,个位上所有数字的和为35
于是,所有两位数的和最大是
10×10+（6+7+8+9）=130（四个两位数,比如16+27+38+49+5）
所有两位数的和最小是
10×10+（1+2）=103（两个两位数,比如71+32+4+5+6+8+9）