在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若AE/EB=3/4,则EF的长为 _ .
题目
在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=5,点E、F分别在AB、CD上,且EF∥AD,若
=
答案
设EF交AC与点H,
因为EF∥AD,且
=,
所以有
=
=
,故EH=
×5=
,
同理
==
,得HF=
×2=
.
所以:EF=
+=
.
故答案为:
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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