1.已知梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20cm.求(1)梯形的各内角度数;(2)梯形各边的长

题目

1.已知梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形的周长为20cm.求(1)梯形的各内角度数;(2)梯形各边的长
2.在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB//CD,AB=BC,又AE⊥BC于点E.(1)求证:CD=CE;(2)若∠B=42°,求∠DAC的度数
3.已知四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线的交点在AD上,且BE⊥CE,AB+CD不等于AD.求证:四边形ABCD是梯形

答案

1.∵AB//CD,AD=BC∴梯形ABCD为等腰梯形∵AC平分∠DAB ∴∠DCA=∠DAC=∠BAC=1/2∠DAB=1/2∠CBA∵∠ACB=90° ∴∠DCA=∠DAC=∠BAC=1/2∠DAB=1/2∠CBA=30°∴∠ABC=∠DAB=60° ∠BCD=∠ADC=120°∵梯形的周长为20cm ∴A...