已知函数f(x)=3sin2x-2sin2x. (Ⅰ)求函数f(x)的最大值; (Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.
题目
已知函数f(x)=
sin2x-2sin
2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)求函数f(x)的零点的集合.
答案
(Ⅰ)∵f(x)=3sin2x-2sin2x=3sin2x+cos2x-1=2sin(2x+π6)-1故函数f(x)的最大值等于2-1=1(Ⅱ)由f(x)=0得23sin xcos x=2sin2x,于是sin x=0,或3cos x=sin x即tan x=3由sin x=0可知x=kπ;由tan x=3可知x=k...
(Ⅰ)先根据二倍角公式和两角和与差的公式进行化简,再由正弦函数的最值可得到答案.
(Ⅱ)令f(x)=0可得到2
sin xcos x=2sin
2x,进而可得到sin x=0或tan x=
,即可求出对应的x的取值集合,得到答案.
三角函数的最值;集合的含义;函数的零点.
本题主要考查二倍角公式、两角和与差的正弦公式的应用和正弦函数的基本性质.三角函数是高考的重点,每年必考,要强化复习.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 甲茶叶每千克128元,乙茶叶每千克98元,共买12千克.买甲茶叶比买乙茶叶少46元.每种茶叶各多少千克?
- 用消元法解下列非齐次线性方程组(1)4x1+2x2-x3=2 (2)3x1-x2+2x3=10 (3)11x1+3x2=8 最终是无解!用矩阵行列式解
- 18只鸡换两只山羊,12只山羊换4头猪.8头猪可以换多少只鸡?
- 为什么在氯气中加入少量水,水的电离平衡向右移动
- 求三篇150词左右的英语导游词,哪儿个景点都行,单词最好简单些,本人英语不太好!瞎写的不要!
- 英语翻译
- 英语 Do you like _____ English?A study B studying C are studying D studies Look!She is wearing
- 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0的两根为α,β,证明:
- 在图所示的电路中,闭合电键S,电路正常工作,一段时间后灯L熄灭,电路中只有一处故障,且只发生在灯L或电阻R上.现将一完好的电压表并联在灯L两端( ) A.若电压表有示数,则一定
- a()t()m(),()e()()o()填英语字母让单词表示季节或天气