AB两辆车分别从甲乙两站相对而行,第一次相遇时,距离甲站40千米.之后继续向前行驶,达到目的地后向回行驶,在据已站20千米处第二次相遇.问两站间的距离,第三次两车在何处相遇

题目

AB两辆车分别从甲乙两站相对而行,第一次相遇时,距离甲站40千米.之后继续向前行驶,达到目的地后向回行驶,在据已站20千米处第二次相遇.问两站间的距离,第三次两车在何处相遇

答案

第一次相遇时,A走了40千米,两个人总共走了两站间距离的一倍.
而当第二次相遇时,A走完了全程又加上20千米,B也走完了全程,且还差20千米就走完第二次全程.所以,这时,两个人共走了3个全程.
A这时总共走的距离应当为
40×3=120
所以全程为.120-20=100
可以有,A每走40千米,B就走100-40=60千米.设它们分别为A,B的速度
现在,A从乙站20千米处,向甲地走.B在距离乙站20千米处,向乙站走,并返回来追赶A
所以,两个人之间的的距离差为
20+20=40千米
B追赶上A还需要40÷(60-40)=2
这时,A又走了40×2=80千米
又因为,20+80=100这时,A在甲站.
所以,两站间的距离为100千米,第三次相遇时在甲站.