已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程

题目

已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程

答案

依题意有|AC|+|AB|=18-8=10＞8所以A点的轨迹是椭圆我们可以建立适当的坐标系,以BC方向为x轴,BC中点为原点|AC|+|AB|=10=2a,2c=8所以a=5,c=4所以b^2=a^2-c^2=9那么A的轨迹方程是x^2/25+y^2/9=1又因为A、B、C是三角形的...