已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
题目
已知sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角.求cos(α-β),cos(α+β)的值
∵sinα=12/13,cosβ=-3/5,α,β均为第二象限角
∴cosα=-5/13,sinβ=4/5
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)+(12/13)(4/5)
=63/65
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(-5/13)((-3/5)-(12/13)(4/5)
=-33/65
我想问的是cosα=-5/13,sinβ=4/5
是怎么得到的?
答案
因为α,β均为第二象限角,所以cosα<0,
sinβ>0.(cosα在一三象限时大于零,二四象限小于零,sinβ在一二象限大于零,三四象限小于零)而sinα^2+cosα^2=1,sinβ^2+cosβ^2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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