已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，

题目

已知函数g(x)＝

答案

（1）∵g（x）为奇函数，且定义域为R∴g（0）=1−n1=0，解得n=1∵f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．∴f（-x）=lg（10-x+1）-mx=lg10x+110x-mx=lg（10x+1）-x-mx=lg（10x+1）-（m+1）x=f（x）=lg（10x+1）+mx∴m=-（m+...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数． （1）求m+n的值； （2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，

已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数． （1）求m+n的值； （2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，

已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，

已知函数g(x)＝4x−n2x是奇函数，f（x）=lg（10x+1）+mx是偶函数．（1）求m+n的值；（2）设h(x)＝f(x)+1/2x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，