【高一物理】万有引力定律的运用》》》

题目

【高一物理】万有引力定律的运用》》》
太阳光经500s到达地球,地球的半径为6.4*10^6m,试估算太阳质量与地球质量的比值.（保留一位有效数字）
答案是3*10^5.需要运算过程.

答案

应该知道
“引力常量”：G=6.67*10^-11N·m^2/Kg^2
“地球表面的重力加速度”：g=9.8m/s^2
“地球绕太阳的公转周期”：T=1年=3.15*10^7s
太阳到地球的距离是：r=c*t=(3*10^8)*500=1.5*10^11m
对地球表面的物体,GmM1/R^2=mg--------------(1)
(忽略自转,万有引力提供重力,式中m是物体质量,M1是地球质量)
对地球绕太阳公转,GM1M2/r^2=M1(4π^2/T^2)*r--------------(2)
（万有引力提供向心力,M2为太阳质量）
由（1）得：M1=g*R^2/G=6.0*10^24Kg
由（2）得：M2=（4π^2*r^3)/(G*T^2)=2.0*10^30Kg
M2/M1≈3*10^5