根据数列极限的定义证明
题目
根据数列极限的定义证明
lim趋近于∞ 0.999.9(n个9)=1 .
答案
lim0.999999...=lim(1-(0.1)^n)=1
证明：对于任意ε>0
|1-(0.1)^n-1|=(0.1)^n
要使|1-(1/10)^n-1|<ε
只要(0.1)^n<ε
取N=[log(0.1)ε]
n>N时 有|1-(1/10)^n-1|<ε
根据定义 lim(1-(0.1)^n)=1 即 lim0.999999..=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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