如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由. (如果你经过思考后不能找到问题的答案,可
题目
如图1,△ABC与△ADE都是以点A为顶点的等腰三角形,且∠BAC=∠DAE,BD⊥AD,ED的延长线交BC于点F,探究线段BF与CF的数量关系,并说明理由.
(如果你经过思考后不能找到问题的答案,可选择以下两个问题来完成)
①将△ABC与△ADE改为等边三角形,其他条件不变,如图2.
②将原题改为探究线段BD与EC的数量关系.
答案
连接CE,在EF上截取CN=CF,∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAD=∠CAE,在△BAD和△CAE中AB=AC∠BAD=∠EACAD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BD=CE,∠ADB=∠AEC=90°,∴∠AED+∠DEC=90°,∠BDF+∠ADE=180°-∠BDA=90°,∵AD=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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