设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k,k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布
题目
设随机变量X的概率函数为P{X=k}=1/2^k,k=1,2…… 求Y=sin(πx/2)的概率分布
答案
y的概率分布如下
-1 0 1
2/15 1/3 8/15
由题意容易的得到y的取值为正负1和0
再由等比数列的求和公式可算得y的概率分布
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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