已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆交y轴左边椭圆于A、B两点,若△ABF2为等边三角形,则椭圆的离心率为_.
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已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,以F1F2为直径的圆交y轴左边椭圆于A、B两点,若△ABF2为等边三角形,则椭圆的离心率为_.
题目
已知椭圆
x
答案
∵F
1
F
2
是圆的直径,∴∠F
1
AF
2
=90°,
∵△ABF
2
是正△,∴∠AF
2
B=60°,
∴∠AF
2
F
1
=30°,∴|AF
1
|=c,|AF
2
|=
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