把一个底面半径为5cm的圆柱切拼成近似的长方体,表面积增加了100平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?
题目
把一个底面半径为5cm的圆柱切拼成近似的长方体,表面积增加了100平方厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?
高是多少厘米?
答案
拼成近似的长方体后,表面积增加了两个长方形,长方形的长和宽分别是圆柱的底面半径和高,因此,用100/2=50平方厘米,也就是一个长方形的面积,再用50/5=10厘米,也就是圆柱的高.然后用圆柱的体积计算公式就可算出体积：3.14*5*5*10=785立方厘米.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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