已知α.β是方程x的平方+mx+2m+1=0的实根,且α的平方+β的平方

题目

答案

是不是"α的平方+β的平方<10",否则的话,无解.
如果是,则解答如下:
α,β是方程 x^2+mx+2m+1=0的实根
△=m^2-4(2m+1)=m^2-8m-4>=0
m>=4+2√5或m<=4-2√5
韦达定理
α+β=-m
αβ=2m+1
α^2+β^2
=(α+β)^2-2αβ
=m^2-2(2m+1)
=m^2-4m-2<10
m^2-4m-12<0
(m-6)(m+2)<0
-2综上所述
-2

举一反三

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1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.