已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A（-2,0） B（2.0） C（1,2/3）三点.

题目

已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A（-2,0） B（2.0） C（1,2/3）三点.
椭圆E的方程为 (x^2/4)+(y^2/3)=1,若直线L；y=k(x-1) (k不等于0）与椭圆E交与M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上

答案

设M（x1,y1）N（x2,y2） 联立y=k（x-1）与x²/4+y²/3=1得： 3x²+4k²（x-1）²-12=0 整理得： (4k²+3)x²-8k²x+4k²-12=0 由韦达定理： x1+x2=4k²/(4k²+3) x1*x2...