如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC＝1km,B村到公路l的距离BD＝2km,CD＝4km．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路上C,

题目

如图,A,B是公路l（l为东西走向）两旁的两个村庄,A村到公路l的距离AC＝1km,B村到公路l的距离BD＝2km,CD＝4km．（1）求出A,B两村之间的距离；（2）为方便村民出行,计划在公路上C,D两点间的P点处新建一个公共汽车站,使得公共汽车站P到A村、B村的距离相等,试问公共汽车站P应建在何处?

答案

⑴过A作L的平行线,与BD的延长线相交于E,∵AC⊥L,BD⊥L,∴四边形ACDE是矩形,∴AE=CD=4,DE=AC=1,∴BE=3,根据勾股定理得：AB=√(AE^2+BE^2)=5km,⑵作AB的垂直平分FG与L的交点即为P点.作法：①分别以A、B为圆心,大于1/2A...