若a,b为实数,且b=√a²-1+√1-a²+a／a+1,求-√a+b的负三次方的值

题目

若a,b为实数,且b=√a²-1+√1-a²+a／a+1,求-√a+b的负三次方的值

答案

b=√(a²-1)+√(1-a²)+a／(a+1)
等式有意义则需
a²-1≥0,1-a²≥0,a+1≠0
∴a²-1=0且a≠-1
解得a=1
∴b=0+0+1/2=1/2
∴-√[a+b^(-3)]=-√[1+8]=-3