求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程. (1)过点(2,1); (2)和直线3x-4y+5=0垂直.
题目
求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,且分别满足下列条件的直线l的方程.
(1)过点(2,1);
(2)和直线3x-4y+5=0垂直.
答案
由
解得
,∴p(0,2).
(1)由两点的坐标求得斜率为
kl=−,由点斜式求得直线方程为
y=−x+2,即 x+2y-4=0.
(2)所求直线的斜率为
k2=−,由点斜式求得直线方程为
y=−x+2,即4x+3y-6=0.
解方程组求得P的坐标,(1)由两点的坐标求得斜率为
kl=−,由点斜式求得直线方程,化为一般式.
(2)根据两直线垂直的性质求得所求直线的斜率,由点斜式求得直线方程,化为一般式.
直线的一般式方程;两条直线垂直的判定.
本题考查用点斜式求直线方程的方法,求出斜率的值,是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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