求经过点（2,3）,且经过直线L1：x+3y-4=0和L2：5x+2y+6=0的交点的直线方程

题目

求经过点（2,3）,且经过直线L1：x+3y-4=0和L2：5x+2y+6=0的交点的直线方程

答案

l1、l2方程联立,得两直线交点为(-2,2)
设所求直线y=kx+b
将(-2,2)、(2,3)代入直线方程中
得：k=-1,b=5
∴直线y=-x+5