二次函数y=(m^-2)x^-4mx+3m图开口向下,对称轴x=2.求m.诺函数图像顶点A,与x轴两交点b,c.求△abc的面积?

题目

二次函数y=(m^-2)x^-4mx+3m图开口向下,对称轴x=2.求m.诺函数图像顶点A,与x轴两交点b,c.求△abc的面积?

答案

解.依题意,可得
4m/[2(m²-2)]=2
即m²-m-2=(m-2)(m+1)=0
解得m=2或m=-1
又因开口向下即m²-2<0
所以m=-1
y=-x²+4x-3=-(x-3)(x-1)=-(x-2)²+1
则顶点A为(2,1)交点B、C分别为(3,0)、(1,0)
S=(1/2)*|3-1|*1=1