已知:5-4a与1-2a的值的符号相同,求a的取值范围.

已知:5-4a与1-2a的值的符号相同,求a的取值范围.

题目
已知:5-4a与1-2a的值的符号相同,求a的取值范围.
答案
由5-4a与1-2a的值的符号相同可知:
(1)
5−4a>0
1−2a>0

解得:a<
5
4
,a<
1
2

∴a<
1
2

(2)
5−4a<0
1−2a<0

解得:a>
5
4
,a>
1
2

∴a>
5
4

∴5-4a与1-2a的值的符号相同,a的取值范围为:a<
1
2
或a>
5
4
先根据题意列出不等式组,然后求解.

解一元一次不等式组.

求不等式的解集须遵循以下原则:同大取较大,同小取较小.小大大小中间找,大大小小解不了.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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