如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

题目

如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

答案

∵∠DAE=80°，AD=AE，
∴∠ADE=

1

2

（180°-80°）=50°，
∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50°=25°．