已知点P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围为_.
题目
已知点P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,则实数a的取值范围为______.
答案
∵点P(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4的内部,
∴(1-a)2+(1+a)2<4.
即a2<1.
解得:-1<a<1.
∴实数a的取值范围为(-1,1).
故答案为:(-1,1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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