一个质量为m的物体从H高处无初速下落,已知空气阻力与速度的平方成正比,即:f =kv^2,重力加速度为g

题目

一个质量为m的物体从H高处无初速下落,已知空气阻力与速度的平方成正比,即:f =kv^2,重力加速度为g
1：求速度v与下降时间t的函数关系式；
2：求下降路程s与下降时间t的函数关系式；
3：求物体落到地面时所需的时间t.

答案

1、合力F=mg-f=mg-kv^2,加速度a=F/m=(mg-kv^2)/m,V=at=(mg-kv^2)*t/m2、路程S=(at^2)/2,所以S=[((mg-kv^2)/m）*t^2]/23、H=S=[((mg-kv^2)/m）*t^2]/2,推算出t=(2H/[(mg-kv^2)/m])^0.5