已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=2，AB=3+1，则边BC的长为_．

题目

已知，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，则边BC的长为______．

答案

在直角三角形ACD中，
∵∠A=45°，AC=

2

∴AD=CD=1
∵AB=

3

+1
∴BD=

3

∴BC＝

BD2+CD2

＝2．
故答案为2．

解直角三角形ACD求出AD、CD，再求BD的长，再利用勾股定理求BC．

本题考点：解直角三角形．

考点点评：考查了勾股定理和解直角三角形的简单应用．