若a，b，c为△ABC的三边，且（a2+b2）2-4a2b2=0，判断△ABC的形状．

题目

若a，b，c为△ABC的三边，且（a²+b²）²-4a²b²=0，判断△ABC的形状．

答案

∵（a²+b²）²-4a²b²=0，
（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=0，
（a+b）²（a-b）²=0，
∵a，b是△ABC的边，
∴a+b＞0，
∴（a-b）²=0，
∴a=b，
∴△ABC是等腰三角形．