Rt△ABC的面积为20cm2，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．

题目

Rt△ABC的面积为20cm²，在AB同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积．

答案

由图可知，阴影部分的面积=

1

2

π（

1

2

b）²+

1

2

π（

1

2

a）²+S_△ABC-

1

2

π（

1

2

c）²，
=

π

8

（a²+b²-c²）+S_△ABC，
在Rt△ABC中，a²+b²=c²，
∴阴影部分的面积=S_△ABC=20cm²．