已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证:EF∥BD.

已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证:EF∥BD.

题目
已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF.求证:EF∥BD.
答案
证明:∵OE∥CD,
AO
AC
=
AE
AD

∵OF∥BC,
AO
AC
=
AF
AB

AE
AD
=
AF
AB

∵∠FAE=∠BAD,
∴△FAE∽△BAD,
∴∠AEF=∠ADB,
∴EF∥BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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