把无限循环小数化成分数的公式怎样推导

题目

把无限循环小数化成分数的公式怎样推导
公式我知道 主要是推导过程
..

答案

举例说明：
1.0.123451234512345...=12345/99999
分母是循环数位个9（此例5个9）
分子是循环数（此例是12345）
2.0.12345345345345.=0.12 + 0.00345345345345...
＝0.12+0.345345345.../100
=0.12+345/999(利用1.)/100
=0.12+345/99900=(12345-12)/99900
=12333/99900＝0.12345345345345.
分母：循环数位个9（此例为3）加上不循环数位（此例为2）个0
即99900
分子：小数部分数（此例是12345）减去不循环数（此例是12）
即12345－12＝12333
3.其他情况可类似处理.