已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1) (a为常数,a不等于0,a不等于1)(1)求{an}的通项公式
题目
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1) (a为常数,a不等于0,a不等于1)(1)求{an}的通项公式
答案
Sn=a(Sn-an+1) =a(Sn-1+1)=aSn-1+a
Sn-1=aSn-2+a
Sn-Sn-1=a(Sn-1-Sn-2)
an=aan-1
所以an是公比为a的等比数列
a1=a
所以an=a^n
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知m+n=-1,且五分之一乘括号m平方减m括号等于负五分之一乘括号n的平方括号加5.2,求m的平方加n的平方.
- 五个数的平均数是15,把其中一个数改为15后,这五个数的平均数为12,这个数被改动的原来是多少?
- 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,且a+b=2,则c边的长为?
- 尺规作图正五边形,
- I Can't Stop Thinkin of
- 秉字用部首查字法查什么部首?
- 12根拼1个田为图1 22根拼2个田为图2,42根拼4个田为图3,第N个图形有多少根
- 《如梦令》改写成的短文250字左右
- 托里拆利实验 ,下按玻璃管时汞为什么不能充满全管?
- 解方程:(1)x+2{x}=3[x]; (2)3x+5[x]-49=0.