设数列{an}前n的项和为 Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数,m≠-3且m≠0有一步不懂请大侠解

题目

设数列{an}前n的项和为 Sn,且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m为常数,m≠-3且m≠0有一步不懂请大侠解
（2）若数列{an}的公比满足q=f（m）且b1=a1,bn=32
f(bn-1)(n∈N*,n≥2),求证{1
bn
}为等差数列,并求bn．
答案是2)由b1=a1=1,q=f(m)=2m m+3 ,n∈N且n≥2时, bn=3 2 f(bn-1)=3 2 •2bn-1 bn-1+3 , （到这步就不懂了）能否解释下?⇒ 得 bnbn-1+3bn=3bn-1⇒1 bn -1 bn-1 =1 3 . ∴{1 bn }是1为首项1 3 为公差的等差数列, ∴1 bn =1+n-1 3 =n+2 3 , 故有bn=3 n+2 .
求证{1 /bn }为等差数列
并求bn

答案