自然数找规律列成下表第一行是1第二行是2和3,问数字2004在第几行左起第几个数,

题目

自然数找规律列成下表第一行是1第二行是2和3,问数字2004在第几行左起第几个数,
自然数的排列如下
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
.........
求数字2004在第几行左起第几个

答案

前N行一共有数字个数 = (1 + N)×N/2
则有
(1 + N)×N/2 ≤ 2004 ≤ (2 + N)×(N + 1)/2
解得N = 62
(1 + N)×N/2 = 1953
即前62行共有1953个数
2004在第63行,左起第2004-1953=51个.