在平面直角坐标系中,画出函数y=-3x^2+6x+1的图像,并求出它的最大或最小值

在平面直角坐标系中,画出函数y=-3x^2+6x+1的图像,并求出它的最大或最小值

题目
在平面直角坐标系中,画出函数y=-3x^2+6x+1的图像,并求出它的最大或最小值
答案

y(x)开口向下,无最小值.

y(x)=-3(x^2-2x-1/3)=-3[(x-1)^2-4/3]=4-3(x-1)^2    最大值出现在:x=1处

最大值:y(1)=4

看图:

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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