已知抛物线的焦点在直线l:x-2y-4=0上,求抛物线的标准方程.
题目
已知抛物线的焦点在直线l:x-2y-4=0上,求抛物线的标准方程.
答案
令x=0得y=-2;令y=0得x=4;
∴抛物线的焦点坐标为:(4,0),(0,-2)--------------------------------------------------(4分)
当焦点为(4,0)时,即
=4,
∴p=8,此时抛物线方程为:y
2=16x;--------------(7分)
当焦点为(0,-2)时,即
=2,
∴p=4,此时抛物线方程为:x
2=-8y;
故所求抛物线的标准方程为:y
2=16x 或x
2=-8y;-----------------------------(10分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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