如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线,高,且AB=6cm,AC=4cm,(l)三角形ABD与三角形ACD的周长之差是多少?(2)三角形ABD与三角形AcD的面积有怎样的关系?(3)AE=3cm

题目

如图,已知AD,AE分别是三角形ABC的中线,高,且AB=6cm,AC=4cm,(l)三角形ABD与三角形ACD的周长之差是多少?(2)三角形ABD与三角形AcD的面积有怎样的关系?(3)AE=3cm,BC=7cm时,求三角形ABD的面积

答案

1、∵AD是中线
∴BD=CD
∴ (AB+AD+BD)-(AC+AD+CD)
=AB-AC
=6-4
=2
即三角形ABD与三角形ACD的周长之差是2
2、∵△ABD和△ACD等底、等高
∴S△ABD=S△ACD
3、S△ABC=1/2AE×BC=1/2×3×7=21/2
∴S△ABD=1/2S△ABC=21/4