一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度.

一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度.

题目
一个做匀加速直线运动的质点,在连续相等的两个时间间隔内,通过的位移分别是24m和64m,每一个时间间隔为4s,求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度.
答案
由题,物体做匀加速直线运动,T=4s,x1=24m,x2=64m
根据推论△x=aT2得:x2-x1=aT2
得到:a=
x2x1
T2
=
64−24
42
m/s2=2.5m/s2
又x1=v0T+
1
2
aT2

得到:v0=
x1
T
-
1
2
aT

代入解得:v0=1m/s
答:质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s,运动过程中的加速度为2.5m/s2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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