x→0时,lim cosx=1 极限定义证明

题目

x→0时,lim cosx=1 极限定义证明

答案

证明：对任意的ε>0,解不等式
│cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2