若椭圆的对称轴的坐标轴上,短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形、焦点到椭圆上的点的最小距离为

题目

若椭圆的对称轴的坐标轴上,短轴上的一个端点与两个焦点组成一个正三角形、焦点到椭圆上的点的最小距离为
最小距离为根号3则椭圆方程是什么？

答案

x²/a²+y²/b²=1B(0,b)F1(-c,0)则BF1和x轴夹角是60度所以tan60=(0-b)/(-c-0)=b/cb=c√3b²=3c²a²=b²+c²=4c²a=2c焦点到同侧的长轴顶点距离最短所以距离是a-c=c所以最...