质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径0.4

题目

质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落,到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径0.4
小球到达槽最低点是速率为10m/s,并继续沿壁运动直到从右端边缘飞出,如此反复几次,设摩擦力恒定不变,求；（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞处槽外的次数.

答案

设：1/4圆周摩擦力消耗的能量为Ef则有：能量守恒 mgh=Ef+mv^2/2,h=5+0.4=5.4 （m）,v=10（m/s）求得：Ef=0.5*10*5.4-0.5*50=2（J)则：（1）小球第一次离槽上升的高度hmg（h+0.4）+Ef=mv^2/2h=（mv^2/2-Ef）/mg-0.4h=...