椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为?
题目
椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为?
答案
设:正三角形AF1F2,B,C分别为AF1,AF2的中点,连结BF2,则BF2⊥AF1
∵BF1=F1F2/2=c,∴BF2=√3c
又∵BF1+BF2=2a,∴c+√3c=2a====>(√3+1)c=2a
∴e=c/a=2/(√3+1)=√3-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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