函数f（x）=loga（-ax2+3x+2a-1）对于任意的x∈（0，1]恒有意义，则实数a的取值范围是（　　） A.a＞0且a≠1 B.a≥12且a≠1 C.a＞12且a≠1 D.a＞1

题目

函数f（x）=log_a（-ax²+3x+2a-1）对于任意的x∈（0，1]恒有意义，则实数a的取值范围是（　　）
A. a＞0且a≠1
B. a≥

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答案

f（x）对于任意的x∈（0，1]恒有意义，即x∈（0，1]时，-ax2+3x+2a-1＞0恒成立，令g（x）=-ax2+3x+2a-1，∵a＞0，且a≠1，∴g（x）的图象开口向下，则有a＞0，a≠1g(0)＝2a−1≥0g(1)＝−a+3+2a−1＞0，即a＞0，a≠1...