请教一个数学问题：为什么lim(x,y)→(0,0)[(xy/(x+y)] 二重极限不存在

题目

请教一个数学问题：为什么lim(x,y)→(0,0)[(xy/(x+y)] 二重极限不存在

答案

沿y＝x从x>0的方向趋于原点时,表达式极限为0；
沿y＝－x+x^2从x>0的方向趋于原点时,表达式极限为－1.
因此没有极限.