如果△三边abc满足：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.

题目

如果△三边abc满足：a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则此三角形是------------三角形,面积为---------------.
各位好数之人,以下是答案：直角；6.但我不明其中解法,希望各位有能之士能帮帮我.在下感激不尽~

答案

a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c (a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0 (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 由于平方都大于或等于0,所以上式成立的条件是：a-3=0,得：a=3,b-4=0,得：b=4,c-5=0,得：c=5 由于：a^2+b^2=c^2 所以△A...