学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间.如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人,

题目

学生在操场上列队做操,只知人数在90-110之间.如果排成3排则不多不少：如果排成5排则少2人,
如果排成7排则少4人.则学生人数是多少?答案是108
为什么网上好多答案解析都说：这个数除以5余3,除以7也余3.最后得出结果是108 对其中的“除以5余3,除以7也余3”完全不理解,根据结果108反推,108除以5结果得21余3也就是说学会每排人数是21个人,但是要多出三个人来.但是根据题意是排成5排要少2个人啊,也就是说根本排不够5排,只能排4排,要排5排的话就要缺2个人.后面排7排少4人也是一样啊108个排7排,每排排15个人,还要多出3个人出来,和题中说的排7排缺两个人不一样啊.问题出在什么地方?

答案

除以5余3,是根据如果排成5排则少2人,那剩余的一列肯定是三个的.（注意排与列的关系）
除以7也余3,是根据如果排成7排则少4人,那剩余的一列肯定是3个的.
设总人数为x,则x-3必为5*7=35的倍数.又因为总人数在90-110之间,
则必有x-3=105,所以x=108,即为所求.