求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,
题目
求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,
答案
设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)
∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0
∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)
=2∫(0,1)(1-1/(1+t²))dt
=2(t-arctant)|(0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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